中国矿业大学研究生考试大纲（概率论与数理统计）

时间:2024年04月28日作者:江苏教育考试网点击:次

中国矿业大学研究生初试自命题科目考试大纲

　　考试科目名称：概率论与数理统计

　　学院名称：数学学院

　　一、考试目的与要求

　　掌握随机事件及其概率等基本概念;掌握随机变量及其分布，正态分布、二项分布等几种常见分布，随机变量函数的分布;掌握多维随机变量及其分布，边际分布与随机变量的独立性，理解条件分布与条件期望，多维随机变量函数的分布;掌握随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的基本性质和计算。理解随机序列的两种收敛及其相互关系，理解大数定律、中心极限定理;掌握三大抽样分布及正态总体的抽样分布定理;掌握点估计、点估计的评选标准、区间估计、最小方差无偏估计;掌握假设检验的基本概念、正态总体参数的假设检验、分布拟合检验;理解方差分析与回归分析的基本原理与方法。

　　二、考试范围

　　1.概率论的基本概念：随机事件，事件间的关系及运算，古典概型，概率的性质，条件概率，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。

　　2.随机变量及其分布：一维随机变量，分布函数，分布列，概率密度，几种常见的分布及其数字特征。

　　3.多维随机变量及其分布：联合分布，边际分布，条件分布;随机变量的独立性，随机变量函数的分布及数学期望，方差，协方差，相关系数，矩等数字特征。

　　4.两种收敛、大数定律与独立同分布的中心极限定理，棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理。

　　5.抽样分布：统计量及其分布;三大分布与抽样分布定理。

　　6.参数估计：矩估计，极大似然估计;估计量的评价标准与最小方差无偏估计;区间估计。

　　7.假设检验：单正态总体均值、方差的假设检验，双正态总体参数的假设检验与非参数的假设检验。

　　三、试题结构

　　1.考试时间：3小时

　　2.试题类型：计算题90%，证明题10%